I prawo Kirchhoffa

Wprowadzenie

I prawo Kirchhoffa odnosi się do sytuacji gdy prąd płynący w jakimś układzie ulega rozgałęzieniu, czyli gdy przewody z prądem łączą się w jakimś punkcie..

Ponieważ ładunki elektryczne nie mogą znikać, ani powstawać z niczego, a standardowy przewodnik właściwie nie potrafi ich gromadzić (wyjątkiem są kondensatory), to jasne jest, że:

Jeśli w jakimś czasie do rozgałęzienia dopłynął ładunek q, to w tym samym czasie z tego rozgałęzienia musiał również taki sam ładunek q odpłynąć.

Ponieważ jednak ładunek wpływający, czy wypływający w jednostce czasu to nic innego jak natężenie prądu I, więc prawo to można sformułować odwołując się do tego pojęcia natężenia prądu:

Sformułowanie I prawa Kirchhoffa

Suma natężeń prądów wpływających do rozgałęzienia, równa jest sumie natężeń prądów wypływających z tego rozgałęzienia.

Powyższe prawo można zapisać wzorem:

I wpływające 1 + I wpływające2 + I wpływające3 + ... = I wypływające1 + I wypływające2 + I wypływające3 + ...

Bardziej zwięzły wzór można otrzymać dzięki posłużeniu się znakiem sumowania – sigma Σ. Tutaj np. Σ Iwpływające oznacza sumę natężeń wszystkich prądów wpływających.

Σ I wpływające = Σ I wypływające

Przykład 1

Prądy wpływające do rozgałęzienia (należy zwrócić uwagę na zwroty strzałek)

Σ I wpływające = 2A + 3A + 5A = 10A
Σ I wypływające = 7A + 3 A
Σ I wpływające = Σ I wypływające

Przykład 2
 

Dla sytuacji na rysunku:

I1 + I2 + I3 = I4 + I5 + I6

Bo z zaznaczeń strzałkami wynika, że prądy I1, I2, I3 wpływają do rozgałęzienia, a prądy I4, I5, I6 z niego wypływają.

 

II PRAWO KIRCHHOFFA